Mistä tiedän, kuinka monta ruutua on 1 ja 9 välissä?
Viimeksi päivitetty
Clue yksinään harvoin kertoo tarkan sandwich length - Mutta se aina kaventaa sitä. Koska filling käyttää distinct digits 2-8, jokaisella length on kiinteä minimum and maximum sum, ja mikä tahansa clue lengthin range:n ulkopuolella sulkee sen length pois.
Minimi- ja maksimisummat pituutta kohti
Pienimmät käytettävissä olevat numerot ovat 2, 3, 4, … ja suurimmat ovat 8, 7, 6, … - Joten jokaisella sandwich-pituudella on kova vaihteluväli:
- 0 solua: summa 0 (0-vihje)
- 1 solu: 2 - 8
- 2 solua: 5 (2+3) - 15 (7+8)
- 3 solua: 9 (2+3+4) - 21 (6+7+8)
- 4 solua: 14 - 26
- 5 solua: 20 - 30
- 6 solua: 27 - 33
- 7 solua: täsmälleen 35
Huomaa, että 1 ja 34 ovat mahdottomia vihjearvoja, ja vihje 2, 3 tai 4 voi olla vain yksi solu.
Pituuksista paikkoihin
Jokainen sallittu pituus muuntuu sallituiksi paikkapareiksi 1:lle ja 9:lle. Pituus-2 sandwich tarkoittaa, että 1 ja 9 ovat täsmälleen kolmen solun päässä toisistaan, antaen kuusi mahdollista sijoituspaikkaa yhdeksän solun line'lla; pituus-6 sandwich sallii vain kaksi. Listaa jäljellä olevat parit ja poista ne, jotka ovat ristiriidassa jo asetettujen digitien, box-rajoitusten tai risteävän line'n oman sandwich-rajoitteen kanssa. Useimmissa pulmissa kaksi tai kolme lineä tiivistyvät nopeasti yhteen järjestelyyn, ja nämä sijoitukset kaskadoituvat risteäville line'ille.
Työstetty esimerkki - Vihje 8
Oletetaan, että rivin vihje on 8. Kolme tai useampi solu on mahdoton (minimi 9), joten sandwich on yhden tai kahden solun pituinen. Yksi solu: tämä solu sisältää täsmälleen numeron 8. Kaksi solua: ainoat erilliset parit väliltä 2-8, jotka summautuvat 8:aan, ovat {2,6} ja {3,5} - Ei koskaan {4,4}, koska toistot on kielletty. Joten 1 ja 9 ovat joko kahden tai kolmen solun päässä toisistaan, ja niiden välissä olevat solut rajoittuvat kolmeen pieneen ehdokasjoukkoon. Tämä on valtava rajoitus yhdestä ulkopuolisesta numerosta.