Voivatko numerot toistua voileivässä?
Viimeksi päivitetty
Ei - Ja toisin kuin Killer Sudoku, Sandwich Sudoku ei edes tarvitse erityistä sääntöä kieltääkseen sen. Voin ainutlaatuisuus seuraa suoraan tavallisista Sudoku-säännöistä, ja se on kaiken yhdistelmäanalyysin perusta tässä variaatiossa.
Miksi toistot ovat mahdottomia
Sandwich on yksinkertaisesti peräkkäisten solujen jakso yhden rivin tai yhden sarakkeen sisällä. Tavallinen Sudoku kieltää jo minkä tahansa numeron esiintymisen kahdesti rivillä, joten sandwichin numerot ovat automaattisesti erillisiä. Killer Sudoku tarvitsee erillisen lisäsäännön, koska sen häkit voivat taipua rivien, sarakkeiden ja laatikoiden yli; sandwich ei koskaan poistu riviltään, joten klassinen sääntö tekee kaiken työn. Kahden solun sandwich, jonka summa on 8, voi olla {2,6} tai {3,5}, mutta ei koskaan {4,4}.
Filling tulee vain 2-8:sta
On toinen, helposti unohdettava rajoitus: 1 ja 9 ovat sandwichin rajoja, ja kumpikin esiintyy vain kerran rivillä - Joten kumpikaan ei voi koskaan olla sen sisällä. Täyte on aina osajoukko joukosta {2,3,4,5,6,7,8}. Tämä kutistaa yhdistelmäavaruutta dramaattisesti. Kolmen solun sandwich, jonka summa on 12, saattaa näyttää sallivan {1,2,9} - Se ei salli. Ainoat kelvolliset joukot ovat {2,4,6} ja {3,4,5} (ja {2,3,7}), kaikki väliltä 2-8. Luettele aina yhdistelmät seitsemästä keskimmäisestä numerosta, älä koskaan kaikista yhdeksästä.
Miksi ainutlaatuisuus vahvistaa päätelmiäsi
Erotettavuus on se, mikä tekee forced combinations -yhdistelmistä ylipäänsä olemassa. Koska mitään digitiä ei voida käyttää uudelleen, äärimmäisillä summilla on hyvin vähän toteutumia - Kaksi solua summautuen 5:een on oltava {2,3}, kolme solua summautuen 21:een on oltava {6,7,8}. Jokainen forced set käyttäytyy kuin naked tuple: sen digitit voidaan poistaa jokaisesta muusta solusta line'lla ja jokaisesta boxista, joka sisältää kokonaan sandwich-segmentin. Ainutlaatuisuus muuttaa aritmeettisen vihjeen kovaksi sijoittelulogiikaksi.