- Ruudukko on 9 riviä × 9 saraketta = 81 solua yhteensä
- 81 solua muodostaa 27 yksikköä: 9 riviä, 9 saraketta ja 9 laatikkoa
- Jokainen laatikko on täsmälleen 3×3 solua — yhdeksän laatikkoa peittää koko ruudukon ilman päällekkäisyyttä
- Jokainen solu kuuluu täsmälleen kolmeen yksikköön: yhteen riviin, yhteen sarakkeeseen ja yhteen laatikkoon
- Kahta solua, jotka jakavat yksikön, kutsutaan vertaisiksi — ne eivät voi sisältää samaa numeroa
81 solua
Tavallinen Sudoku-ruudukko on 9 saraketta leveä ja 9 riviä korkea, joten soluja on yhteensä 81. Jokainen solu voi sisältää numeron 1–9. Kun pulma on ratkaistu, jokainen solu sisältää täsmälleen yhden numeron ja jokainen yksikkö (rivi, sarake, laatikko) sisältää jokaisen numeron täsmälleen kerran.
Soluihin viitataan tyypillisesti rivi- ja sarakepaikan mukaan: R1C1 on vasen yläkulman solu, R9C9 on oikea alakulman solu. Vaihtoehtoisesti sarakkeet voidaan merkitä A–I, jolloin saadaan A1–I9.
Yhdeksän laatikkoa
Yhdeksän 3×3 laatikkoa on järjestetty 3×3-kuvioon, kuten ristinollaruudukko, joka on piirretty koko pulman päälle. Ne nimetään yleensä sijainnin mukaan:
| Vasen | Keskellä | Oikea | |
|---|---|---|---|
| Ylä | Laatikko 1 | Laatikko 2 | Laatikko 3 |
| Keskimmäinen | Laatikko 4 | Laatikko 5 | Laatikko 6 |
| Ala | Laatikko 7 | Laatikko 8 | Laatikko 9 |
Laatikko 5 (keskellä) jakaa vähintään yhden rivin tai sarakkeen jokaisen muun laatikon kanssa. Tämä tekee keskimmäisestä laatikosta erityisen vaikutusvaltaisen — sinne sijoitetut numerot aiheuttavat eliminointiaaltoja laajemmalle ruudukkoon kuin nurkkalaatikoihin sijoitetut numerot.
Vertaiset: toisiaan rajoittavat solut
Kaksi solua ovat vertaisia, jos ne jakavat minkä tahansa yksikön. Koska jokainen solu kuuluu yhteen riviin, yhteen sarakkeeseen ja yhteen laatikkoon, jokaisella solulla on täsmälleen 20 vertaista. Yksikään solu ei voi jakaa numeroa minkään 20 vertaisensa kanssa.
Tämä vertaissuhde on jokaisen eliminointitekniikan perusta. Kun tiedät numeron arvon yhdessä solussa, tiedät heti, että numero on kielletty kaikissa 20:ssä kyseisen solun vertaisessa.
Miksi 3×3 laatikon koko ei ole mielivaltainen
9×9 ruudukko voitaisiin teoriassa jakaa muun muotoisiin alueisiin — ja jotkut varianttipulmat tekevät juuri näin. Tavallinen 3×3 laatikko valittiin, koska se luo oikean tasapainon rajoitteille: tarpeeksi päällekkäisyyttä yksiköiden välillä, jotta pulma on loogisesti ratkaistavissa kohtuullisesta määrästä lähtöarvoja, mutta ei niin paljon rajoitteita, että pulmasta tulee triviaalisti helppo.
4×4 miniruudukossa laatikot ovat 2×2. 16×16 ruudukossa laatikot ovat 4×4. Kaava skaalautuu: laatikon koko on aina ruudukon koon neliöjuuri.
Tämän soveltaminen ratkaisemiseen
Ruudukon rakenteen ymmärtäminen auttaa näkemään, miksi skannaus toimii: kun tarkistat numeroa riveittäin ja sarakkeittain, käytät vertaisrajoitejärjestelmää täsmälleen niin kuin se on suunniteltu. Katso käytännön opastusta kohdasta kuinka pelataan tai hyppää suoraan helppoon pulmaan nähdäksesi ruudukon toiminnassa.